品質管理

単元重要度標準
講義回		狙いキーワード
1.統計学の意義統計リテラシー◎1-2品質管理の重要な考え方である「データで語る」の実践や，品質管理におけるデータ分析の役割を理解し，データのばらつきやバイアスの概念を通じて，表現上の誇張や誤解などを事例とともに考える。統計的品質管理、TQM(Total Quality Management)、QC７つ道具（概要）、工程能力指数（概要）、統計のウソ(statistical lie)
問題の発見と解決◎1-2
種々のデータ○3クロスセクションデータにおけるデータの変動の違い，データの型や尺度の違い（量的変数と質的変数の違い）を理解する。問題解決QCストーリー、問題解決の枠組み(PDCAサイクル)、問題設定、特性要因図
統計学の歴史◎1-2品質管理の分野に対して統計学がどのように関わってきたか，特に日本の発展を導いた歴史を概観し，統計学の役割を理解する。シューハート管理図、抜き取り検査法、日本における統計的品質管理の発展史、海外における統計的品質管理の発展史
2.調査と実験のデザイン調査○9調査仕方によって精度の違いや結果の偏りが生じる可能性があること，交絡因子が因果の考察に重要であることを理解する。品質管理における測定精度の問題も理解する。サンプリング、偏り、交絡因子
実験◎13-14品質を設計段階で作りこむには，実験を計画的に実施する実験計画法が有効である。Fisher の３原則（ランダム化，反復，局所管理）を理解し，偏りがなく精度の高い結果を得るための実験計画を考える。Fisher の３原則（ランダム化，反復，局所管理）、ブロック因子，反復、一部実施実験、応答曲面法、田口メソッド、パラメータ設計
3.データの記述統計表・グラフ（一般）◎4データ全体の傾向や特徴を，目的に応じて見やすく表やグラフ（棒グラフ，折れ線グラフ，円グラフ，帯グラフなど）にまとめ，状況を読取る方法を理解する。品質の安定性を評価する管理図の概略も理解する。時系列グラフ、管理図(概略）、棒グラフ、折れ線グラフ、円グラフ、帯グラフ
分布を表す統計表・グラフ◎4いろいろな値をとるデータを，度数分布表や箱ひげ図，ドットプロット，ヒストグラムなどのデータの分布を示すグラフにまとめ，中心の位置とばらつきの様子や程度を読取る方法を理解する。ドットプロット、幹葉図、度数分布表、累積度数、ヒストグラム、パレート図、箱ひげ図
基本統計量◎5平均値，中央値，最頻値，範囲(レンジ)，四分位範囲，分散，標準偏差などの基本統計量を求めて，分布の中心の位置とばらつきの大きさを評価する方法を理解する。最頻値、中央値、平均値、範囲、四分位範囲、分散と標準偏差、変動係数、標準化得点、パーセント点、外れ値、比率（不良率）
分割表（クロス集計表）◎5２つ以上の質的変数（名義尺度あるいは順序尺度で測定）について，分割表を構成し，度数の分布，カテゴリごとの百分率，オッズ比などから，変数間の関係を把握することができるようになる。構成比、連関指標、層別、オッズ比、シンプソンのパラドックス
相関関係◎6２つ以上の量的変数（間隔尺度あるいは比率尺度で測定）について，散布図を作成し，分布や相関係数などから相関関係を把握し，さらに回帰分析が理解できるようになる。散布図、共分散、相関係数、回帰直線、相関と因果、見かけの相関
4.確率と確率分布確率△———
確率分布の概念△———
主な確率分布○72項分布，正規分布一様分布,などの基本的な確率分布の定義や統計学的性質を理解する．標準化により管理された工程では，正規分布とみなしうるデータが多い点を理解する。2項分布、正規分布、一様分布
5.母集団と標本統計量○8母集団の母数（母集団の平均や割合など）を知るために，標本に基づく統計量（標本平均や標本割合など）をもとに推測するという考え方を理解する。工程能力指数の意味を理解する。母集団からの標本抽出、母数と統計量、標本分布、標準誤差、工程能力指数
標本分布○8母集団の分布と標本平均や標本割合の分布の関係を理解するとともに，標本サイズが推測に与える影響を理解する。正規母集団からの統計量の分布、t分布、χ2分布、F分布
6.統計的推測点推定○11母集団分布を特徴づける平均などのパラメータの値を，標本に基づいてひとつの値で推定する方法，および，その方法によって推定される量の偏りや分散などについて理解する。点推定(最小二乗法)、点推定(最尤法)、不偏性と偏り、有効性、一致性
区間推定○11母集団分布を特徴づける平均などのパラメータの値を，標本に基づいてある幅を持って推定する方法とその考え方を理解する。信頼区間と信頼係数、平均の区間推定、比率の区間推定、分散の区間推定
仮説検定の考え方○10母集団分布の母数に関して帰無仮説と対立仮説を立てて，標本に基づいて帰無仮説を棄却するか否かを判断するための方法を理解する。帰無仮説、対立仮説、2種の誤りと検出力、管理図法
種々の検定○102つの母集団の平均に違いがあるか（平均値の差の検定），ばらつきに差があるか，2つの質的変数が独立であるか（独立性の検定）などを検定する方法を理解する。平均の検定、ばらつきの検定、独立性の検定
分散分析◎12観測値の変動を誤差変動と各要因による変動に分けることにより，各要因の効果を判定するための方法である分散分析法を理解する。平方和の分割とF値、主効果と交互作用、一元配置の分散分析、二元配置の分散分析
7.多変量データの扱い時系列データの分析△———
重回帰分析◎14「製品の質・値段・見栄え」から「製品の売上」を予測・説明するケースのように,　複数変数から一つの変数を予測・説明するために用いられる重回帰分析の考え方と偏回帰係数の意味を理解する。応答曲面法の推定は回帰分析と等しい点を理解する。重回帰モデル、決定係数と重相関係数、偏回帰係数、残差、応答曲面法での活用
主成分分析・因子分析△15——
判別・クラスタリング△
統計モデル△

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